Risk of Ruin: Wie es berechnet wird, warum das Risiko pro Trade entscheidend ist und das Kelly-Kriterium

Das Ruin-Risiko (Risk of Ruin) ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Trading-Strategie so viel verliert, dass das Konto aufgelöst wird, bevor sich ihr statistischer Vorteil (Edge) entfalten kann. Es hängt von drei Faktoren ab: Trefferquote (Win Rate), Auszahlungsverhältnis (Payoff Ratio) und Risiko pro Trade. Von diesen dreien ist das Risiko pro Trade die einzige Variable, die Sie vollständig kontrollieren – und sie beeinflusst das Ergebnis stärker als die anderen beiden zusammen.

Jede profitable Strategie wird in Zukunft eine Verlustserie erleben, und die entscheidende Frage für Ihre Trading-Karriere ist, ob Ihr Konto diese überleben kann. Das Ruin-Risiko liefert eine konkrete Zahl für diese Frage. Es ist der einzige Wert, der Ihnen zeigt, ob eine Strategie mit einem echten Edge für Sie profitabel sein wird oder ob Ihnen das Kapital ausgeht, bevor der Edge greift.

Die meisten Trader berechnen diesen Wert nie. Sie wählen ein Risiko pro Trade, weil es sich angenehm anfühlt, und müssen die Konsequenzen auf die harte Tour lernen. Dieser Leitfaden erklärt, was das Ruin-Risiko ist, wie es berechnet wird, was die Tabellen für realistische Trefferquoten und Auszahlungsverhältnisse aussagen, warum sich die Definition von „Ruin“ bei einem finanzierten Konto bei einer Prop-Trading-Firma ändert und welche Rolle das Kelly-Kriterium als dahinterstehende Formel zur Positionsgrößenbestimmung spielt. Es ist der dritte Teil unseres Leitfadens zum Forex-Risikomanagement, der die 1%-Regel und die Positionsgrößenbestimmung behandelt, die auf dieser Seite mit konkreten Zahlen belegt werden.

Was ist das Ruin-Risiko (Risk of Ruin) im Trading?

Das Ruin-Risiko ist die Wahrscheinlichkeit, dass kumulierte Verluste ein Konto auf einen Punkt reduzieren, an dem der Handel nicht mehr fortgesetzt werden kann, bevor die positive Gewinnerwartung der Strategie Zeit hat zu greifen. Es wird als Prozentsatz ausgedrückt. Eine Strategie mit einem Ruin-Risiko von 2 % führt im Durchschnitt bei zwei von hundert Konten, auf denen sie gehandelt wird, zum Totalverlust – egal wie gut ihr Edge ist.

Das Konzept stammt aus dem Problem des Ruins des Spielers (Gambler's Ruin) in der Wahrscheinlichkeitstheorie. Es untersucht, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Spieler mit begrenztem Kapital gegen einen Gegner mit unbegrenztem Kapital bankrottgeht. Der Markt ist dieser Gegner mit unbegrenztem Kapital. Ihr Konto ist begrenzt. Selbst wenn die Chancen zu Ihren Gunsten stehen, kann eine begrenzte Bankroll durch eine ausreichend lange Pechsträhne aufgebraucht werden. Je kleiner der einzelne Einsatz im Verhältnis zur Bankroll ist, desto unwahrscheinlicher wird dieses Szenario.

Was das Ruin-Risiko so nützlich und praxisnah macht, ist die Kombination der drei Kennzahlen, die Trader üblicherweise getrennt voneinander betrachten. Die Trefferquote allein sagt nichts aus. Das Chance-Risiko-Verhältnis allein sagt nichts aus. Das Risiko pro Trade allein sagt nichts aus. Zusammengenommen ergeben sie eine einzige Wahrscheinlichkeit, die die einzige Frage beantwortet, auf die es ankommt: Werde ich noch handlungsfähig sein, wenn sich der statistische Vorteil auszahlt?

Wie wird das Ruin-Risiko berechnet?

Das Ruin-Risiko wird aus der Trefferquote, dem Auszahlungsverhältnis und den Risiko-Einheiten zwischen Ihrem Kapital und Ihrem Ruin-Punkt berechnet. Bei symmetrischen Auszahlungen (1:1) lautet die Formel: RoR = ((1 − A) ÷ (1 + A))^N, wobei A die Trefferquote minus der Verlustquote ist und N die Anzahl der Verluste darstellt, die zum Ruin führen. Asymmetrische Auszahlungen erfordern eine Tabelle.

Der Schlüsselbegriff ist die Einheit (Unit). Wenn Sie 1 % des Kontos pro Trade riskieren und Ihr Ruin-Punkt bei einem Verlust von 12 % liegt, sind Sie 12 Einheiten vom Ruin entfernt. Riskieren Sie 2 %, sind Sie 6 Einheiten entfernt. Bei einem Risiko von 0,5 % sind es 24 Einheiten. Da die Formel einen Bruch mit der Potenz N potenziert, halbiert eine Verdoppelung Ihrer Einheiten nicht einfach Ihr Ruin-Risiko; der Bruch wird quadriert, was das Ruin-Risiko weit überproportional senkt.

Bei einer 1:1-Strategie mit einer Trefferquote von 55 % beträgt der Edge A: 0,55 − 0,45 = 0,10. Der Basisbruch ist also 0,90 ÷ 1,10 = 0,818. Bei 12 Einheiten bis zum Ruin gilt: RoR = 0,818^12 = 9,0 %. Bei 24 Einheiten sind es 0,818^24 = 0,8 %. Bei 6 Einheiten liegt der Wert bei 30 %. Dieselbe Strategie, derselbe Edge – und das Ruin-Risiko sinkt allein durch die Anpassung der Positionsgröße von eins zu drei auf weniger als eins zu hundert.

Wenn Gewinne und Verluste unterschiedlich groß sind – wie es bei fast jeder realen Strategie der Fall ist –, greift die geschlossene Formel nicht mehr. Die Wahrscheinlichkeit muss dann unter bestimmten Annahmen numerisch gelöst werden. Genau das tun die Tabellen im nächsten Abschnitt, und die zugrunde liegenden Annahmen sind dort aufgeführt. Eine Faustregel ohne Tabellen: Eine Strategie mit positiver Gewinnerwartung bei 1 % Risiko und einem Puffer von 12 Verlust-Einheiten hat ein Ruin-Risiko im niedrigen einstelligen Prozentbereich; bei 2 % Risiko wird es zweistellig; bei 4 % gleicht es einem Münzwurf oder Schlimmerem.

Was zeigt die Ruin-Risiko-Tabelle?

Die folgende Tabelle schätzt die Wahrscheinlichkeit, einen Verlust von 12 % bei einer Strategie mit einem Auszahlungsverhältnis von 1:2 bei verschiedenen Trefferquoten und Risikostufen pro Trade zu erreichen. Bei 1 % Risiko und einer Trefferquote von 45 % liegt das geschätzte Ruin-Risiko bei 1,7 %. Bei 2 % Risiko sind es 13,2 %. Bei 4 % Risiko 36,3 %. Die Trefferquote hat das Ergebnis kaum verändert; die Positionsgröße hingegen massiv.

Die folgenden Zahlen sind modellbasierte Schätzungen, die verdeutlichen sollen, wie sich das Risiko pro Trade auf die Wahrscheinlichkeit auswirken kann, eine Verlustschwelle von 12 % zu erreichen. Das tatsächliche Ruin-Risiko variiert je nach realisierter Trefferquote, Auszahlungsverteilung, Unabhängigkeit der Trades, variierenden Positionsgrößen, Transaktionskosten und weiteren Marktfaktoren. Bei asymmetrischen Strategien wie einem Chance-Risiko-Verhältnis von 1:2 hängt das Ruin-Risiko von den spezifischen Annahmen und der Berechnungsmethode ab. Es sollte daher als Schätzung und nicht als universell exakte Wahrscheinlichkeit betrachtet werden.

Das zugrunde liegende Modell ist ein Random Walk mit festen Einheiten. Jeder Trade ist unabhängig, Trefferquote und Auszahlungsverhältnis bleiben konstant, jeder Verlust kostet eine Einheit und jeder Gewinn bringt zwei Einheiten, die Positionsgröße ändert sich bei Kontostandsschwankungen nicht und Kosten werden ausgeklammert. Als Ruin gilt das Erreichen eines Verlusts von 12 Einheiten auf beliebigem Weg über eine unbegrenzte Anzahl von Trades. Dieser Ruin-Punkt entspricht dem maximalen Verlust auf einem Pipcy Classic-Konto und stellt eine sinnvolle Schwelle dar, um bei einem persönlichen Konto innezuhalten und die Strategie zu überdenken.

Daraus lassen sich drei zentrale Erkenntnisse ableiten:

Die 35%-Spalte ist eine Warnung vor zu geringen Vorteilen (Thin Edges). Bei einem Verhältnis von 1:2 liegt die Break-Even-Trefferquote bei 33,3 %, eine Strategie mit 35 % ist auf dem Papier also profitabel. Ihr Ruin-Risiko bei 1 % Risiko liegt dennoch bei 55 %, da der Vorteil zu gering ist, um die normale Varianz zu überstehen. Eine positive Gewinnerwartung ist notwendig, reicht allein aber bei Weitem nicht aus.

Die Bewegung nach unten innerhalb einer Spalte zeigt den Effekt der Positionsgröße. Bei einer Trefferquote von 45 % steigt das Ruin-Risiko bei einem Wechsel von 0,5 % auf 4 % Risiko von 0,03 % auf 36,3 % – ein Anstieg um mehr als das Tausendfache. An der Strategie selbst hat sich dabei nichts geändert.

Die Bewegung entlang einer Zeile zeigt den Effekt der Trefferquote. Bei 1 % Risiko verringert sich das Ruin-Risiko bei einem Anstieg der Trefferquote von 40 % auf 55 % von 9,6 % auf 0,05 %. Das ist eine deutliche Verbesserung, die jedoch immer noch geringer ausfällt als der Effekt der Positionsgröße. Die Trefferquote lässt sich schwer verbessern und wird leicht überschätzt; das Risiko pro Trade ist hingegen eine feste Einstellung.

Bei einer 1:1-Strategie zeigt sich das gleiche Bild. Bei einer Trefferquote von 55 % und einem Auszahlungsverhältnis von 1:1 liegt das Ruin-Risiko bei einem Verlust von 12 % bei 0,8 % (bei 0,5 % Risiko), 9,0 % (bei 1 % Risiko), 30,0 % (bei 2 % Risiko) und 54,8 % (bei 4 % Risiko). Bei einer Trefferquote von 50 % und 1:1 beträgt die Gewinnerwartung null und das Ruin-Risiko liegt bei jeder Positionsgröße bei 100 %, da eine Strategie ohne statistischen Vorteil letztlich alles verliert – ganz gleich, wie vorsichtig sie gehandelt wird.

Warum entscheidet das Risiko pro Trade über das Ruin-Risiko?

Das Risiko pro Trade dominiert das Ruinrisiko, da der Ruin durch eine Verlustserie erreicht wird und die Anzahl der Verluste, die Ihr Konto verkraften kann, davon abhängt, wie viel jeder einzelne kostet. Die Halbierung des Risikos pro Trade verdoppelt die Verluste, die Sie überleben können, und da die Ruinwahrscheinlichkeit mit dieser Zahl exponentiell sinkt, kann das Ruinrisiko dadurch um das Zehnfache gesenkt werden.

Trader neigen dazu, über Verluststrähnen nachzudenken und es dabei zu belassen. Die Wahrscheinlichkeit von zwölf aufeinanderfolgenden Verlusten bei einer Win-Rate von 50 % beträgt 0,5^12, also etwa 0,02 %, weshalb sich ein Verlustbudget von zwölf Einheiten unantastbar anfühlt. Das ist es jedoch nicht, denn Ruin erfordert keine aufeinanderfolgenden Verluste. Sechs Verluste, zwei Gewinne, acht Verluste, ein Gewinn, fünf Verluste erreichen das Limit ebenfalls. Die Wahrscheinlichkeit, bei einer Win-Rate von 50 % und einem Chance-Risiko-Verhältnis von 1:2 über einen beliebigen Pfad einen Verlust von 12 Einheiten zu erreichen, liegt bei 0,3 % – etwa das Zwölffache des Wertes für eine ununterbrochene Verlustserie. Strähnen-Wahrscheinlichkeiten unterschätzen das Risiko; Ruinwahrscheinlichkeiten messen es.

Verluststrähnen sind dennoch als Plausibilitätsprüfung wichtig, da sie weitaus häufiger auftreten, als es die Intuition vermuten lässt. Über 200 Trades hinweg beträgt die Wahrscheinlichkeit für mindestens eine Serie von sechs Verlusten in Folge bei einer Win-Rate von 50 % etwa 80 %. Acht in Folge: etwa 32 %. Zehn in Folge: etwa 9 %. Bei einer Win-Rate von 40 % liegt die Wahrscheinlichkeit für mindestens eine Serie von acht Verlusten bei 200 Trades bei 75 % und für eine Serie von zwölf Verlusten bei 15 %. Ein Trader, der bei einer Win-Rate von 40 % 2 % pro Trade riskiert, sollte mit einem Drawdown von 16 % durch eine ganz normale Serie rechnen und hat eine beträchtliche Chance auf einen Drawdown von 24 %. Dies sind normale Merkmale einer funktionierenden Strategie, und die Kontogröße muss so bemessen sein, dass sie routinemäßig überstanden werden können.

Das ist das Argument für die 1%-Regel und für die Reduzierung der Positionsgröße während Verluststrähnen – beides wird im Leitfaden zur Drawdown-Reduzierung behandelt. Beides ergibt sich aus der Tatsache, dass die Ruinwahrscheinlichkeit exponentiell zur Anzahl der Einheiten verläuft, die Sie verlieren können, was sie zu einer Frage der Arithmetik statt des Temperaments macht.

Wo liegt der Ruin-Punkt, wenn nicht bei Null?

Ruin bedeutet selten einen Kontostand von null. Bei einem persönlichen Konto ist es der Verlust, bei dem Sie mit dem Trading aufhören, oft 30 % bis 50 %. Bei einem Fremdkapitalkonto (Funded Account) ist es das maximale Verlustlimit des Anbieters, üblicherweise 8 % bis 12 %. Berechnen Sie das Ruinrisiko bezogen auf den realen Ruin-Punkt; bei einem Funded Account liegt dieser weitaus näher, als die meisten Trader annehmen.

Die Lehrbuchdefinition von Ruin ist der Totalverlust, und gemessen an dieser Definition wirkt das Ruinrisiko beruhigend. Eine Win-Rate von 45 % bei 1:2 mit 5 % Risiko pro Trade hat nur eine Wahrscheinlichkeit von 0,1 %, jemals null zu erreichen. Doch kein Trader erreicht die Null; sie hören lange vorher auf. Ein Verlust von 50 % erfordert einen Gewinn von 100 % zur Erholung, wie der Leitfaden zum Thema Drawdown darlegt, und die meisten Trader geben vorher auf oder wechseln die Strategie. Bezogen auf einen Ruin-Punkt von 50 % weist dieselbe Strategie bei 5 % Risiko ein Ruinrisiko von 3,4 % auf; bei 10 % Risiko sind es bereits 18,5 %.

Bei einem Funded Account ist der Ruin-Punkt vertraglich festgeschrieben. Das Konto wird geschlossen, sobald die Verluste das Limit für den maximalen Drawdown erreichen, unabhängig davon, ob es sich um ein statisches Limit von 12 % oder ein Trailing-Limit von 8 % handelt. Das ist der Wert, der als N verwendet werden muss, und er verändert das Bild grundlegend. Eine Strategie, die bei 3 % Risiko gegenüber einem persönlichen Ruin-Punkt von 50 % als „sicher“ gilt (ca. 0,4 % Ruinrisiko bei 45 % Win-Rate, 1:2), weist bei gleicher Positionsgröße ein Ruinrisiko von 26 % gegenüber einem Limit von 12 % bei einem Funded Account auf. Die Strategie ist nicht schlechter geworden. Der Ruin-Punkt ist schlichtweg näher gerückt.

Handelt es sich um ein Trailing-Limit, rückt der effektive Ruin-Punkt noch näher, sobald Sie Gewinne erzielen, da ein Trailing-Limit mit Ihrem Eigenkapital-Höchststand (Equity Peak) ansteigt und dort einrastet. Ein statisches Limit verharrt dort, wo es begonnen hat. Für Berechnungen des Ruinrisikos ist ein statisches Limit ein festes N; ein Trailing-Limit ist ein N, das schrumpft, wann immer Sie eine gute Woche haben.

Was ist das Kelly-Kriterium und wie hängt es mit dem Ruinrisiko zusammen?

Das Kelly-Kriterium liefert den Anteil des Kapitals, der pro Trade riskiert werden sollte, um das langfristige Wachstum zu maximieren: f* = W − (1 − W) ÷ R, wobei W die Win-Rate und R das Chance-Risiko-Verhältnis ist. Eine Win-Rate von 45 % bei 1:2 ergibt 17,5 %. Das volle Kelly-Kriterium führt zu schweren Drawdowns; die meisten Trader verwenden ein Viertel bis die Hälfte davon.

Kelly beantwortet die gegenteilige Frage zum Ruinrisiko. Ruin fragt: „Wie wahrscheinlich ist es, dass ich das Konto bei dieser Positionsgröße verliere?“ Kelly fragt: „Bei welcher Größe wächst das Konto am schnellsten?“ Beide treffen sich in der Mitte, denn der Kelly-Anteil ist auch der Punkt, ab dem eine größere Positionsgröße gleichzeitig das langfristige Wachstum verringert und das Ruinrisiko erhöht. Ein Einsatz über dem Kelly-Wert ist die einzige Konstellation, in der man mehr Risiko eingeht, um weniger zu verdienen.

Vergleicht man diese Werte mit der Ruin-Tabelle, wirken sie alarmierend. Full Kelly bei 45 % und 1:2 bedeutet 17,5 % Risiko pro Trade, was bei einem Verlustlimit von 12 % den Ruin bereits beim ersten Verlust-Trade bedeutet. Selbst Quarter Kelly bei 4,4 % hat gegenüber diesem Limit ein Ruinrisiko von etwa 40 %. Der Grund dafür ist, dass Kelly davon ausgeht, dass Sie Ihre wahre Win-Rate und das Auszahlungsverhältnis exakt kennen, dass sich diese nicht ändern und dass Sie auf dem Weg zum maximalen Wachstum Drawdowns von 50 % oder mehr tolerieren können. Nichts davon trifft auf einen diskretionären Trader zu, und der dritte Punkt ist bei jedem Funded Account ein Ausschlusskriterium.

Der praktische Nutzen von Kelly liegt in seiner Funktion als Obergrenze. Berechnen Sie f* anhand eines Trading-Tagebuchs mit mindestens 100 Trades, handeln Sie dann einen kleinen Bruchteil davon – typischerweise ein Fünftel bis ein Viertel – und betrachten Sie alles über Half Kelly als Überhebelung. Für die meisten Retail-Strategien landet dies zwischen 0,5 % und 2 % pro Trade, genau dort, wo es laut der Ruinrisiko-Tabelle sein sollte. Ralph Vinces „Optimal f“ ist eine verwandte Formel, die die tatsächliche Verteilung früherer Trade-Ergebnisse anstelle einer einzelnen Win-Rate und eines Payoffs verwendet; sie führt zu ähnlichen Anteilen und birgt die gleiche Warnung.

Wie beeinflussen Erwartungswert und Stichprobengröße die Berechnung?

Das Ruinrisiko ist nur so verlässlich wie die Win-Rate und der Payoff, mit denen es gefüttert wird, und diese benötigen mindestens 100 abgeschlossene Trades für eine fundierte Schätzung. Der Erwartungswert, (Win-Rate × durchschnittlicher Gewinn) − (Verlustrate × durchschnittlicher Verlust), muss positiv sein, damit das Ruinrisiko überhaupt eine Aussagekraft hat. Eine Strategie mit negativem Erwartungswert birgt bei jeder Positionsgröße ein Ruinrisiko von 100 %.

Die Berechnung ist nur so zuverlässig wie die Win-Rate, die Sie zugrunde legen. Eine über 20 Trades gemessene Win-Rate weist eine Fehlerspanne von etwa plus/minus 20 Prozentpunkten auf, was in der obigen Tabelle den Unterschied zwischen einem Ruinrisiko von 1,7 % und einem von 55 % ausmacht. Über 100 Trades verengt sich die Spanne auf etwa 10 Punkte; über 400 Trades auf etwa 5. Solange die Stichprobe nicht groß genug ist, besteht der ehrlichste Ansatz darin, die Positionsgröße für eine Win-Rate anzusetzen, die einige Punkte unter dem Wert des Trading-Tagebuchs liegt, und die Werte bei wachsender Stichprobengröße neu zu berechnen.

Der Erwartungswert ist die entscheidende Schwelle. Wenn (W × durchschnittlicher Gewinn) − (L × durchschnittlicher Verlust) null oder negativ ist, kann keine Positionsgröße die Strategie sicher machen; eine kleinere Größe verlangsamt lediglich den Ruin. Die Formel und die Break-even-Tabelle, die das Auszahlungsverhältnis mit der erforderlichen Win-Rate verknüpft, finden Sie im Leitfaden zum Forex-Risikomanagement, und ein eigener Leitfaden zum Chance-Risiko-Verhältnis behandelt die Diskrepanz zwischen Planung und Realisierung, die einen positiven Erwartungswert unbemerkt in einen negativen verwandelt.

Zwei Zahlen aus dem Trading-Journal sind für diese Berechnung wichtiger als alle anderen: der realisierte durchschnittliche Verlust in R (aufgrund von Slippage meist etwas mehr als 1R) und die realisierte Win-Rate. Setzen Sie diese Werte ein, nicht die geplanten.

Wie funktioniert das Ruin-Risiko bei einem Funded Account?

Bei einem Funded Account ist das Ruin-Risiko die Wahrscheinlichkeit, den maximalen Verlust des Prop-Unternehmens zu erreichen; dieses Limit stellt den Ruin-Punkt dar. Bei Pipcy Classic mit einem 18%-Ziel und einem statischen Maximum von 12% hat ein Trader bei 1% Risiko, einem Chance-Risiko-Verhältnis von 1:2 und einer Win-Rate von 45% ein geschätztes Ruin-Risiko von 1,7%. Bei 2% Risiko liegt es bei 13,2%, bei 3% bei 25,9%.

Die Evaluation macht den Ruin-Punkt explizit, was ihr einziger Vorteil gegenüber einem persönlichen Handelskonto ist. Bei Pipcy Classic ist der Ruin-Punkt ein statischer Verlust von 12%, ohne tägliches Limit und ohne Trailing-Komponente, sodass N für die gesamte Lebensdauer des Kontos fixiert ist. Bei der pip-basierten Pips Mastery Challenge liegt der Ruin-Punkt bei 250 Pips; ein Trader, der 25 Pips pro Trade riskiert, hat also 10 Einheiten, und wer 50 Pips riskiert, hat 5.

Die Spalte für das Ruin-Risiko wiederholt die Werte für den Ruin über beliebige Pfade aus der Haupttabelle, die das Konto als zeitlich unbegrenzt betrachten; eine Evaluation, die beim Erreichen des Ziels endet, kann nur geringfügig besser abschneiden, weshalb es sich um eine konservative Schätzung handelt. Die Trades-Spalte zeigt die durchschnittliche Anzahl der Trades in simulierten Versuchen, die das Ziel unter denselben Annahmen erreicht haben.

In der letzten Spalte liegt die Versuchung. Eine Verdoppelung des Risikos von 1% auf 2% halbiert die Anzahl der Trades bis zum Ziel mehr als, vervielfacht aber gleichzeitig die Wahrscheinlichkeit, die Evaluation nicht zu bestehen, um fast das Achtfache. Eine Verdreifachung auf 3% verkürzt den Weg auf unter ein Viertel und erhöht die Ausfallwahrscheinlichkeit um das Fünfzehnfache. Da die Evaluationsgebühr gering und das Funded Account wertvoll ist, spricht die Asymmetrie eindeutig gegen übermäßige Geschwindigkeit. Der Trader mit 1% Risiko, der 50 Trades zum Bestehen benötigt, besteht fast immer. Der Trader mit 3%, der versucht, die Challenge in einem Dutzend Trades zu meistern, verliert das Konto in einem von vier Fällen, bevor er das Ziel erreicht – was ein wesentlicher Grund dafür ist, warum die meisten Trader an Prop Challenges scheitern.

Sobald Sie gefundet sind, setzt sich die Berechnung fort. Dasselbe 12%-Limit gilt für das Funded Account, und eine Auszahlung setzt es nicht zurück. Daher ist das Ruin-Risiko, das Sie in der Evaluation akzeptiert haben, genau das, das Sie in jeden Folgemonat mitnehmen. Dieses Risiko bewusst anhand der Tabelle und nicht nach Bauchgefühl zu wählen, macht den Unterschied zwischen einem Funded Account aus, das dauerhaft besteht, und einem, das bei einer ganz gewöhnlichen Verlustserie verloren geht.

Was sind die häufigsten Fehler beim Ruin-Risiko?

Die häufigsten Fehler beim Ruin-Risiko bestehen darin, es anhand des Totalverlusts statt des realen Ruin-Punkts zu berechnen, einer Win-Rate aus zu wenigen Trades zu vertrauen, geplante statt realisierte Renditen zu verwenden, die Wahrscheinlichkeit einer Pechsträhne mit der Ruin-Wahrscheinlichkeit gleichzusetzen und Positionsgrößen nahe oder bei Full-Kelly zu wählen. Jeder dieser Fehler führt zu einem Wert, der weitaus beruhigender wirkt als die Realität.

Verwendung von Null als Ruin-Punkt. Gemessen an einem Totalverlust sieht nahezu jede vernünftige Positionsgröße sicher aus. Gegenüber einem Limit von 12% oder einer persönlichen Schwelle von 50% kann dieselbe Positionsgröße jedoch einem Münzwurf gleichen. Rechnen Sie immer bis zu dem Punkt, an dem Sie tatsächlich aufhören würden.

Einer kleinen Stichprobe vertrauen. Eine Win-Rate von 55% über 20 Trades kann schlicht eine 45%-Strategie sein, die einen guten Monat erwischt hat. Kalkulieren Sie die Positionsgröße mit dem niedrigeren Wert, bis das Trading-Journal das Gegenteil beweist.

Einspeisen geplanter Zahlen. Spread, Slippage und vorzeitige Ausstiege führen dazu, dass der realisierte durchschnittliche Verlust größer und der realisierte durchschnittliche Gewinn kleiner ausfällt als geplant. Die Ruin-Wahrscheinlichkeit steigt durch beide Faktoren.

Verlustserien mit Ruin verwechseln. Zwölf aufeinanderfolgende Verluste bei einer Chance von 50% entsprechen einer Wahrscheinlichkeit von 0,02%; das Erreichen eines Verlusts von zwölf Einheiten über einen beliebigen Pfad liegt dagegen bei 0,3%. Der Ruin wartet nicht auf eine saubere Abfolge.

Positionsgrößen nahe Kelly wählen. Full-Kelly setzt eine perfekte Kenntnis Ihres Vorteils (Edge) und eine Toleranz für Drawdowns von über 50% voraus. Quarter-Kelly markiert für einen diskretionären Trader das aggressive Ende; bei einem Funded Account sollte es noch weniger sein.

Häufig gestellte Fragen

Was ist das Ruin-Risiko im Trading?

Das Ruin-Risiko (Risk of Ruin) ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Verluste einer Handelsstrategie das Konto so weit reduzieren, dass der Handel eingestellt werden muss, bevor ihr positiver Erwartungswert Zeit hat, einen Gewinn zu erzielen. Es wird aus der Win-Rate, dem Auszahlungsverhältnis und dem Risiko pro Trade berechnet und in Prozent ausgedrückt. Ein Ruin-Risiko von 2% bedeutet, dass die Strategie bei hundertmaliger Ausführung das Konto etwa zweimal vollständig aufbrauchen würde.

Wie berechnet man das Ruin-Risiko?

Bei symmetrischen Auszahlungen gilt die Formel RoR = ((1 − A) ÷ (1 + A))^N, wobei A die Gewinnrate minus der Verlustrate ist und N die Anzahl der Verlust-Trades zwischen Ihrem Kapital und Ihrem Ruin-Punkt darstellt. Eine Win-Rate von 55% mit 12 Einheiten bis zum Ruin ergibt (0,90 ÷ 1,10)^12, also etwa 9%. Für ungleiche Auszahlungsverhältnisse wie 1:2 gibt es keine solche geschlossene Formel, sodass die Wahrscheinlichkeit numerisch im Rahmen eines definierten Modells gelöst wird, was eine Ruin-Risiko-Tabelle oder ein Rechner übernimmt. Diese Ergebnisse sind Schätzungen, die von den verwendeten Annahmen abhängen.

Was ist ein akzeptables Ruin-Risiko?

Die meisten professionellen Risiko-Frameworks betrachten alles über 1% bis 2% als zu hoch und zielen auf Werte deutlich unter 1% ab. In der obigen Tabelle bedeutet dies, dass man für eine Strategie mit einer Win-Rate von 45% und einem Chance-Risiko-Verhältnis von 1:2 bei einem Verlustlimit von 12% etwa 1% pro Trade oder weniger riskieren sollte. Bei einem Funded Account, bei dem der Ruin-Punkt dem maximalen Verlust des Prop-Unternehmens entspricht, sollte man das untere Ende anpeilen, da ein Regelverstoß das gesamte Konto und nicht nur einen Monat beendet.

Was ist das Kelly-Kriterium im Trading?

Das Kelly-Kriterium ist eine Formel für den Kapitalanteil, der pro Trade riskiert werden sollte, um das langfristige Wachstum zu maximieren: f* = W − (1 − W) ÷ R, wobei W die Win-Rate und R das Auszahlungsverhältnis ist. Eine Win-Rate von 45% bei 1:2 ergibt 17,5%. Da Full-Kelly einen exakt bekannten Edge voraussetzt und sehr tiefe Drawdowns toleriert, nutzen Trader diesen Wert als Obergrenze und wählen ein Viertel bis die Hälfte des Ergebnisses – auf einem Funded Account sogar noch weniger.

Sollten Sie Full-Kelly oder Half-Kelly nutzen?

Für die meisten Trader keines von beiden. Full Kelly maximiert theoretisch das Wachstum und führt in der Praxis zu Drawdowns von 50 % oder mehr, mit einem hohen Ruin-Risiko gegenüber jedem realistischen Verlustlimit. Half Kelly bringt etwa drei Viertel des Wachstums bei weitaus geringeren Drawdowns. Quarter Kelly oder weniger ist die vernünftige Spanne für diskretionäre Trader, deren Win-Rate eine Schätzung ist, und bei einem Funded Account zwingt der maximale Verlust der Firma normalerweise zu Positionsgrößen weit darunter.

Was ist der Unterschied zwischen dem Ruin-Risiko und dem Ruin des Spielers?

Der Ruin des Spielers (Gambler's Ruin) ist das Wahrscheinlichkeitsproblem, von dem das Ruin-Risiko abstammt: die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler mit begrenztem Geld gegen einen Gegner mit unbegrenztem Geld bankrottgeht, selbst bei günstigen Quoten. Das Ruin-Risiko ist dieselbe Idee, angewendet auf das Trading, mit Win-Rate, Payoff-Ratio und Risiko pro Trade als Eingabewerten und dem Verlustlimit des Kontos als Ruin-Punkt. Die mathematische Grundlage ist dieselbe; die Trading-Version verwendet realistische, ungleiche Auszahlungen.

Wie lässt sich das Ruin-Risiko auf einen Funded Account anwenden?

Bei einem Funded Account ist der Ruin-Punkt das maximale Verlustlimit der Firma und kein Kontostand von null, daher ist das Ruin-Risiko die Wahrscheinlichkeit, dieses Limit zu verletzen. Bei einem statischen Limit von 12 % bietet ein Risiko von 1 % pro Trade 12 Einheiten bis zum Ruin und bei einer Win-Rate von 45 % sowie einem Payoff von 1:2 ein geschätztes Ruin-Risiko von nahezu 1,7 %. Bei 2 % Risiko steigt der Schätzwert auf 13,2 % und bei 3 % auf 25,9 %, weshalb die Vergrößerung der Positionen, um die Evaluierung schneller zu bestehen, der häufigste Grund für das Scheitern ist.

Das Ruin-Risiko ist die Zahl, die Ihren Edge mit Ihrem Überleben verbindet. Es nimmt die Win-Rate und die Payoff-Ratio, die Ihr Journal aufweist, das von Ihnen gewählte Risiko pro Trade sowie den Verlust, bei dem Ihr Konto endet, und liefert eine einzige Wahrscheinlichkeit. Die obigen Tabellen sagen in jeder Zeile dasselbe aus: Die Strategie ist weniger entscheidend als die Positionsgröße. Ein bescheidener Edge bei 1 % Risiko übersteht fast alles; ein guter Edge bei 4 % Risiko ist bei einem 12%-Limit ein Münzwurf.

Berechnen Sie es gegen den tatsächlichen Ruin-Punkt, füttern Sie es mit realisierten statt geplanten Zahlen, betrachten Sie Kelly eher als Obergrenze denn als Ziel und berechnen Sie es neu, sobald die Stichprobengröße wächst. Bei einem Funded Account, bei dem der Ruin-Punkt in den Regeln festgeschrieben ist und sich nicht ändert, ist die Berechnung einfacher als irgendwo sonst – und der Trader, der sie einmal durchführt, hat einen Vorteil gegenüber der Mehrheit, die dies niemals tut.

Verfasst von Vladimir Rybakov, Leiter der PIPCY Academy, CFTe-zertifiziert mit 19 Jahren Trading-Erfahrung.

Faktisch geprüft von Snir Ahiel, ehemaliger Mitgründer von The5ers und Risikomanagement-Spezialist bei Pipcy, mit mehr als 15 Jahren Erfahrung im Handel mit Forex, Aktien und Optionen.

Risikohinweis: Der Handel birgt erhebliche Risiken. Pipcy bietet simulierte Trading-Evaluierungen zu Bildungs- und Bewertungszwecken an. Eine simulierte Performance stellt keine realen Trading-Ergebnisse dar, und das Erreichen des Status als Funded Trader wird nicht garantiert. Nichts hierin stellt eine Finanz- oder Anlageberatung dar.