Risque de ruine : méthode de calcul, impact décisif du risque par trade et critère de Kelly

Le risque de ruine est la probabilité qu'une stratégie de trading subisse des pertes suffisantes pour anéantir le compte avant que son avantage statistique ne puisse s'exprimer. Il dépend de trois paramètres : le taux de réussite, le ratio de gain (payoff ratio) et le risque par trade. Des trois, le risque par trade est le seul que vous contrôlez totalement, et il influe davantage sur le résultat que les deux autres réunis.

Toute stratégie rentable connaîtra une série de pertes à l'avenir, et la question décisive pour votre carrière est de savoir si votre compte pourra y survivre. Le risque de ruine permet de chiffrer cette question. C'est l'indicateur unique qui vous indique si une stratégie dotée d'un réel avantage vous fera gagner de l'argent, ou si vous vous retrouverez à court de capital avant même que cet avantage ne se concrétise.

La plupart des traders ne le calculent jamais. Ils choisissent un risque par trade au gré de leur zone de confort, et découvrent la réponse à leurs dépens. Ce guide explique ce qu'est le risque de ruine, comment il se calcule, ce que révèlent les tableaux pour des taux de réussite et des ratios de gain réalistes, pourquoi la définition de la « ruine » change sur un compte financé auprès d'une prop firm, et comment le critère de Kelly intervient en tant que formule de dimensionnement sous-jacente. Il s'agit du troisième volet du guide sur la gestion du risque sur le forex, qui aborde la règle des 1 % et le dimensionnement des positions que cette page vient chiffrer.

Qu'est-ce que le risque de ruine en trading ?

Le risque de ruine est la probabilité que des pertes cumulées réduisent un compte à un niveau où le trading ne peut plus se poursuivre, avant que l'espérance mathématique positive de la stratégie n'ait eu le temps de porter ses fruits. Il s'exprime en pourcentage. Une stratégie présentant un risque de ruine de 2 % anéantira, en moyenne, deux comptes sur cent sur lesquels elle est appliquée, quelle que soit la qualité de son avantage.

Le concept découle du problème de la ruine du joueur en théorie des probabilités, qui cherche à évaluer la probabilité qu'un joueur disposant d'un capital fini fasse faillite face à un adversaire aux ressources illimitées. Le marché est cet adversaire aux ressources illimitées. Votre compte est limité. Même avec les probabilités en votre faveur, un capital fini peut être épuisé par une série défavorable suffisamment longue, et plus chaque mise est petite par rapport au capital, moins cela a de chances de se produire.

Ce qui rend le risque de ruine utile, plutôt que purement théorique, c'est qu'il combine les trois chiffres que les traders analysent généralement séparément. Le taux de réussite à lui seul ne dit rien. Le ratio gain/risque à lui seul ne dit rien. Le risque par trade à lui seul ne dit rien. Réunis, ils produisent une probabilité unique qui répond à la seule question qui compte : serai-je toujours en mesure de trader lorsque l'avantage statistique finira par payer ?

Comment le risque de ruine est-il calculé ?

Le risque de ruine est calculé à partir du taux de réussite, du ratio de gain et du nombre d'unités de risque séparant votre capital de votre point de ruine. Pour des gains symétriques, la formule est RoR = ((1 − A) ÷ (1 + A))^N, où A représente le taux de réussite moins le taux d'échec et N le nombre de pertes nécessaires pour atteindre la ruine. Des gains asymétriques nécessitent l'utilisation d'un tableau.

Le concept fondamental est l'unité. Si vous risquez 1 % du compte par trade et que votre point de ruine se situe à une perte de 12 %, vous êtes à 12 unités de la ruine. Risquez 2 % et vous êtes à 6 unités. Risquez 0,5 % et vous êtes à 24 unités. La formule élevant une fraction à la puissance N, doubler vos unités ne divise pas par deux votre risque de ruine ; cela élève la fraction au carré, ce qui réduit le risque de ruine bien plus que proportionnellement.

Pour une stratégie à gains équivalents (ratio 1:1) avec un taux de réussite de 55 %, l'avantage A est de 0,55 − 0,45 = 0,10, la fraction de base est donc 0,90 ÷ 1,10 = 0,818. À 12 unités de la ruine, le RoR = 0,818^12 = 9,0 %. À 24 unités, il est de 0,818^24 = 0,8 %. À 6 unités, il atteint 30 %. Même stratégie, même avantage, et le risque de ruine passe de un sur trois à moins d'un sur cent simplement en modifiant la taille de position.

Lorsque les gains et les pertes sont de tailles différentes, comme c'est le cas pour la quasi-totalité des stratégies réelles, la formule fermée ne s'applique plus et la probabilité doit être résolue numériquement selon un ensemble défini d'hypothèses. C'est ce que font les tableaux de la section suivante, et ces hypothèses sont énumérées à leurs côtés. Si vous souhaitez une règle générale sans passer par les tableaux : une stratégie à espérance positive avec un risque de 1 % et un budget de perte de 12 unités affiche un risque de ruine à un chiffre très faible ; à 2 % de risque, il passe à deux chiffres ; à 4 %, c'est un pile ou face, voire pire.

Que montre le tableau du risque de ruine ?

Le tableau ci-dessous estime la probabilité d'atteindre une perte de 12 % pour une stratégie au ratio de gain 1:2 selon différents taux de réussite et risques par trade. Avec un risque de 1 % et un taux de réussite de 45 %, le risque de ruine estimé est de 1,7 %. À 2 % de risque, il atteint 13,2 %. À 4 % de risque, il grimpe à 36,3 %. Le taux de réussite a à peine influencé le résultat ; la taille de position, elle, a tout changé.

Les chiffres ci-dessous sont des estimations basées sur un modèle, destinées à illustrer comment le risque par trade peut affecter la probabilité d'atteindre un seuil de perte de 12 %. Le risque de ruine réel varie en fonction du taux de réussite effectif du trader, de la distribution des gains, de l'indépendance des transactions, de la variation de taille des positions, des coûts de transaction et d'autres facteurs de marché. Pour les stratégies asymétriques telles qu'un profil risque/rendement de 1:2, le risque de ruine dépend des hypothèses spécifiques et de la méthode de calcul employée, et doit donc être considéré comme une estimation plutôt que comme une probabilité exacte absolue.

Le modèle sous-jacent est une marche aléatoire à unités fixes. Chaque trade est indépendant, le taux de réussite et le ratio de gain restent constants, chaque perte coûte une unité et chaque gain en rapporte deux, la taille de position ne change pas à mesure que le solde évolue, et les frais sont exclus. La ruine correspond à l'atteinte d'une perte de 12 unités par n'importe quel scénario, sur un nombre illimité de trades. Ce point de ruine correspond à la perte maximale autorisée sur un compte Pipcy Classic, et constitue une limite raisonnable pour « s'arrêter et réévaluer » sur un compte personnel.

Trois conclusions s'imposent.

La colonne des 35 % met en garde contre les avantages trop minces. Avec un ratio de 1:2, le seuil de rentabilité du taux de réussite est de 33,3 % ; une stratégie à 35 % est donc rentable sur le papier. Son risque de ruine à 1 % de risque reste pourtant de 55 %, car l'avantage est trop faible pour surmonter la variance normale. Une espérance positive est nécessaire, mais loin d'être suffisante.

Descendre le long d'une colonne illustre l'effet du dimensionnement de position. Pour un taux de réussite de 45 %, passer de 0,5 % à 4 % de risque fait passer la ruine de 0,03 % à 36,3 %, soit une multiplication par plus de mille. Rien n'a changé dans la stratégie.

Parcourir une ligne illustre l'effet du taux de réussite. À 1 % de risque, passer d'un taux de réussite de 40 % à 55 % fait baisser la ruine de 9,6 % à 0,05 %. C'est une nette amélioration, qui reste néanmoins inférieure à l'effet de la taille de position. Le taux de réussite est difficile à améliorer et facile à surestimer ; le risque par trade est un simple paramètre que vous réglez.

Pour une stratégie à gains équivalents, le constat est identique. Avec un taux de réussite de 55 % et un ratio 1:1, la ruine à 12 % de perte est de 0,8 % à 0,5 % de risque, 9,0 % à 1 %, 30,0 % à 2 % et 54,8 % à 4 %. Avec un taux de réussite de 50 % et un ratio 1:1, l'espérance est nulle et le risque de ruine est de 100 %, quelle que soit la taille de position, car une stratégie sans avantage statistique finit par tout perdre, quelle que soit la lenteur avec laquelle elle est exécutée.

Pourquoi le risque par trade détermine-t-il le risque de ruine ?

Le risque par trade détermine le risque de ruine, car la ruine s'atteint par une série de pertes, et le nombre de pertes que votre compte peut absorber dépend du coût de chacune d'elles. Diviser par deux le risque par trade double le nombre de pertes auxquelles vous pouvez survivre, et comme la probabilité de ruine diminue de manière exponentielle avec ce chiffre, cela peut diviser le risque de ruine par dix.

Les traders ont tendance à raisonner en termes de séries de pertes consécutives et à s'arrêter là. La probabilité de douze pertes consécutives avec un taux de réussite de 50 % est de 0,5^12, soit environ 0,02 %, si bien qu'un budget de perte de douze unités semble inatteignable. Ce n'est pas le cas, car la ruine n'exige pas que les pertes soient consécutives. Six pertes, deux gains, huit pertes, un gain, cinq pertes permettent également d'atteindre la limite. La probabilité d'atteindre une perte de 12 unités par n'importe quelle trajectoire avec un taux de réussite de 50 % et un ratio de gain de 1:2 est de 0,3 %, soit environ douze fois le chiffre d'une série consécutive. Les probabilités de série sous-estiment le risque ; les probabilités de ruine le mesurent.

Les séries restent utiles pour vérifier la cohérence, car elles surviennent bien plus souvent que l'intuition ne le suggère. Sur 200 trades avec un taux de réussite de 50 %, la probabilité d'avoir au moins une série de six pertes consécutives est d'environ 80 %. Huit pertes d'affilée : environ 32 %. Dix d'affilée : environ 9 %. Avec un taux de réussite de 40 %, la probabilité d'avoir au moins une série de huit pertes sur 200 trades est de 75 %, et celle d'une série de douze pertes est de 15 %. Un trader risquant 2 % par trade avec un taux de réussite de 40 % doit s'attendre à un drawdown de 16 % dû à une série normale, et présente un risque significatif d'en subir un de 24 %. Ce sont des caractéristiques inhérentes à une stratégie fonctionnelle, et le compte doit être dimensionné pour y survivre comme s'il s'agissait d'une simple routine.

C'est tout l'argument en faveur de la règle des 1 % et de la réduction de la taille des positions pendant les séries de pertes, deux éléments abordés dans le guide pour réduire le drawdown. Tous deux découlent du fait que la probabilité de ruine est exponentielle par rapport au nombre d'unités que vous pouvez perdre, ce qui relève de l'arithmétique plutôt que du tempérament.

Où se situe le point de ruine, s'il n'est pas à zéro ?

La ruine signifie rarement un solde nul. Pour un compte personnel, c'est la perte à laquelle vous cessez de trader, souvent entre 30 % et 50 %. Pour un compte financé (funded), c'est la limite de perte maximale imposée par la société, généralement de 8 % à 12 %. Calculez le risque de ruine par rapport au véritable point de ruine ; sur un compte financé, il est bien plus proche que ce que la plupart des traders s'imaginent.

La définition théorique de la ruine est la perte totale, et face à cette définition, le risque de ruine semble rassurant. Un taux de réussite de 45 % à 1:2 avec 5 % de risque par trade ne présente qu'une probabilité de 0,1 % d'atteindre un jour zéro. Mais aucun trader n'atteint zéro ; ils s'arrêtent bien avant. Une perte de 50 % nécessite un gain de 100 % pour être récupérée, comme le précise le guide sur le drawdown, et la plupart des traders abandonnent ou changent de stratégie bien avant cela. Face à un point de ruine à 50 %, la même stratégie avec 5 % de risque présente un risque de ruine de 3,4 % ; avec 10 % de risque, il est de 18,5 %.

Sur un compte financé, le point de ruine est inscrit dans le contrat. Le compte prend fin lorsque les pertes atteignent la limite de drawdown maximum, qu'elle soit statique à 12 % ou suiveuse (trailing) à 8 %. C'est ce chiffre qu'il faut utiliser pour N, et cela change totalement la donne. Une stratégie « sûre » à 3 % de risque par rapport à un point de ruine personnel de 50 % (environ 0,4 % de risque de ruine avec 45 % de réussite et un ratio de 1:2) présente un risque de ruine de 26 % par rapport à la limite de 12 % d'un compte financé avec la même taille de position. La stratégie n'a pas empiré. Le point de ruine s'est simplement rapproché.

Si la limite est suiveuse, le point de ruine effectif se rapproche encore plus à mesure que vous réalisez des profits, car une limite suiveuse s'élève avec le sommet de votre capital et se verrouille. Une limite statique reste à son niveau initial. Pour le calcul du risque de ruine, une limite statique correspond à un N fixe ; une limite suiveuse correspond à un N qui diminue chaque fois que vous passez une bonne semaine.

Qu'est-ce que le critère de Kelly et quel est son rapport avec le risque de ruine ?

Le critère de Kelly donne la fraction de capital à risquer par trade qui maximise la croissance à long terme : f* = W − (1 − W) ÷ R, où W est le taux de réussite et R le ratio de gain. Un taux de réussite de 45 % à 1:2 donne 17,5 %. Le Kelly plein génère des drawdowns sévères ; la plupart des traders en utilisent un quart ou la moitié.

Kelly répond à la question inverse de celle du risque de ruine. La ruine demande : « quelle est la probabilité que je perde le compte avec cette taille de position ? » Kelly demande : « quelle taille de position permet de faire fructifier le compte le plus rapidement ? » Les deux se rejoignent au milieu, car la fraction de Kelly est aussi le seuil au-delà duquel une taille plus importante réduit la croissance à long terme tout en augmentant simultanément le risque de ruine. Miser au-delà du Kelly est la seule situation où vous prenez plus de risques pour gagner moins.

Mises en regard du tableau de ruine, ces fractions sont alarmantes. Le Kelly plein à 45 % et 1:2 correspond à 17,5 % de risque par trade, ce qui, face à une limite de perte de 12 %, équivaut à la ruine dès le premier trade perdant. Même un quart de Kelly à 4,4 % présente environ 40 % de risque de ruine par rapport à cette limite. La raison en est que Kelly suppose que vous connaissez exactement votre taux de réussite et votre ratio de gain réels, qu'ils ne changeront pas, et que vous pouvez tolérer des drawdowns de 50 % ou plus sur la voie de la croissance maximale. Aucune de ces hypothèses ne s'applique à un trader discrétionnaire, et la troisième est éliminatoire sur n'importe quel compte financé.

L'utilité pratique de Kelly est de servir de plafond. Calculez f* à partir d'un journal d'au moins 100 trades, appliquez-en ensuite une petite fraction, généralement un cinquième à un quart, et considérez tout ce qui dépasse le demi-Kelly comme une prise de risque excessive. Pour la plupart des stratégies de particuliers, cela se situe entre 0,5 % et 2 % par trade, ce qui correspond exactement à ce que préconise le tableau du risque de ruine. Le « f optimal » de Ralph Vince est une formule connexe qui utilise la distribution réelle des résultats des trades passés plutôt qu'un taux de réussite et un ratio de gain uniques ; il produit des fractions similaires et s'accompagne du même avertissement.

Quel est l'impact de l'espérance et de la taille de l'échantillon sur le calcul ?

Le risque de ruine n'est fiable que dans la mesure où le taux de réussite et le ratio de gain pris en compte le sont aussi, et ceux-ci nécessitent au moins 100 trades clôturés pour être correctement estimés. L'espérance, (taux de réussite × gain moyen) − (taux de perte × perte moyenne), doit être positive avant que le risque de ruine n'ait le moindre sens. Une stratégie à espérance négative présente 100 % de risque de ruine, quelle que soit la taille de la position.

Le calcul n'est fiable que si le taux de réussite fourni l'est aussi. Un taux de réussite mesuré sur 20 trades présente une marge d'erreur d'environ plus ou moins 20 points de pourcentage, ce qui représente la différence entre un risque de ruine de 1,7 % et un autre de 55 % sur le tableau ci-dessus. Sur 100 trades, la marge se resserre à environ 10 points ; sur 400, à environ 5. Tant que l'échantillon n'est pas important, l'approche la plus rigoureuse consiste à calibrer ses positions pour un taux de réussite inférieur de quelques points à ce que montre le journal, et à recalculer à mesure que l'échantillon s'agrandit.

L'espérance mathématique est la porte d'entrée. Si (G × gain moyen) − (P × perte moyenne) est nul ou négatif, aucune taille de position ne peut sécuriser la stratégie ; une taille plus petite ne fait que ralentir la ruine. La formule et le tableau de rentabilité reliant le ratio de gain (payoff ratio) au taux de réussite nécessaire se trouvent dans le guide de gestion du risque sur le forex, et un guide dédié au ratio risque-récompense traite de l'écart entre le planifié et le réalisé qui transforme insidieusement une espérance positive en espérance négative.

Deux chiffres issus du journal de trading comptent plus que tous les autres pour ce calcul : la perte moyenne réalisée en R (généralement légèrement supérieure à 1R en raison du slippage) et le taux de réussite réalisé. Intégrez ceux-ci, et non les chiffres planifiés.

Comment fonctionne le risque de ruine sur un compte financé ?

Sur un compte financé, le risque de ruine est la probabilité d'atteindre la perte maximale autorisée par la prop firm ; cette limite correspond au point de ruine. Sur Pipcy Classic, avec un objectif de 18 % et un maximum statique de 12 %, un trader risquant 1 %, avec un ratio gain/perte de 1:2 et un taux de réussite de 45 %, a un risque de ruine estimé à 1,7 %. À 2 % de risque, il est de 13,2 % ; à 3 %, de 25,9 %.

L'évaluation rend le point de ruine explicite, ce qui constitue son unique avantage par rapport à un compte personnel. Sur Pipcy Classic, le point de ruine est une perte statique de 12 %, sans limite quotidienne ni composante suiveuse (trailing), de sorte que N est fixe pour toute la durée de vie du compte. Sur le challenge basé sur les pips Pips Mastery Challenge, le point de ruine est de 250 pips : ainsi, un trader risquant 25 pips par trade dispose de 10 unités, et un trader risquant 50 pips en a 5.

La colonne du risque de ruine reprend les chiffres de ruine quelle que soit la trajectoire issus du tableau principal, qui considèrent le compte comme étant sans limite de temps ; une évaluation qui s'arrête à l'objectif ne peut faire que légèrement mieux que ces chiffres, il s'agit donc d'une estimation prudente. La colonne des trades indique le nombre moyen de trades lors des simulations ayant atteint l'objectif, sous les mêmes hypothèses.

La dernière colonne est celle où réside la tentation. Doubler le risque de 1 % à 2 % réduit de plus de moitié le nombre de trades nécessaires pour atteindre l'objectif, mais multiplie par près de huit la probabilité d'échouer à l'évaluation. Le tripler à 3 % réduit le parcours à moins d'un quart, mais multiplie par quinze le risque d'échec. Les frais d'évaluation étant faibles et le compte financé ayant une grande valeur, l'asymétrie joue entièrement en défaveur de la rapidité. Le trader risquant 1 % qui prend 50 trades pour réussir passe presque toujours. Le trader à 3 % qui tente de passer en une douzaine de trades perd le compte une fois sur quatre avant d'y parvenir, ce qui explique en grande partie pourquoi la plupart des traders échouent aux challenges prop firm.

Une fois financé, le calcul se poursuit. La même limite de 12 % s'applique au compte financé, et un retrait (payout) ne la réinitialise pas. Le risque de ruine accepté lors de l'évaluation est donc le même que celui supporté chaque mois suivant. Le choisir délibérément, à partir du tableau plutôt qu'au ressenti, fait toute la différence entre un compte financé qui dure et un compte qui s'arrête sur une série de pertes ordinaire.

Quelles sont les erreurs les plus courantes concernant le risque de ruine ?

Les erreurs les plus courantes concernant le risque de ruine consistent à le calculer par rapport à la perte totale plutôt qu'au véritable point de ruine, à se fier à un taux de réussite établi sur un échantillon trop restreint, à utiliser les ratios prévus plutôt que réalisés, à confondre la probabilité d'une série de pertes avec celle de la ruine, et à calibrer la taille de position au niveau du critère de Kelly complet ou proche de celui-ci. Chacune de ces erreurs donne un résultat bien plus rassurant que la réalité.

Utiliser zéro comme point de ruine. Face à une perte totale, presque n'importe quelle taille de position raisonnable semble sûre. Face à une limite de 12 % ou un seuil personnel de 50 %, cette même taille peut s'apparenter à un pile ou face. Calculez toujours par rapport au point où vous vous arrêteriez réellement.

Se fier à un échantillon trop réduit. Un taux de réussite de 55 % sur 20 trades peut simplement être une stratégie à 45 % qui bénéficie d'un bon mois. Dimensionnez vos positions selon le chiffre le plus bas jusqu'à ce que le journal apporte la preuve du contraire.

S'appuyer sur des chiffres théoriques. Le spread, le slippage et les sorties anticipées augmentent la perte moyenne réalisée et réduisent le gain moyen réalisé par rapport aux prévisions. La probabilité de ruine augmente avec ces deux facteurs.

Confondre séries de pertes et ruine. Douze pertes consécutives avec un taux de réussite de 50 % ont une probabilité de 0,02 % ; atteindre une perte de douze unités, quelle que soit la séquence, a une probabilité de 0,3 %. La ruine n'attend pas une série parfaitement ordonnée.

Adopter une taille proche du critère de Kelly. Le Kelly complet suppose une connaissance parfaite de son avantage statistique et une tolérance à des drawdowns de plus de 50 %. Un quart de Kelly représente la limite haute agressive pour un trader discrétionnaire ; sur un compte financé, il convient de viser moins.

Foire aux questions

Qu'est-ce que le risque de ruine en trading ?

Le risque de ruine est la probabilité que les pertes d'une stratégie de trading réduisent le compte à un niveau contraignant l'arrêt du trading, avant que son espérance positive n'ait eu le temps de générer un profit. Il se calcule à partir du taux de réussite, du ratio gain/perte et du risque par trade, et s'exprime en pourcentage. Un risque de ruine de 2 % signifie que la stratégie entraînerait la perte du compte environ deux fois sur cent réalisations.

Comment calcule-t-on le risque de ruine ?

Pour des gains et pertes symétriques, la formule est : RoR = ((1 − A) ÷ (1 + A))^N, où A est le taux de réussite moins le taux d'échec, et N est le nombre de trades perdants séparant votre capital du point de ruine. Un taux de réussite de 55 % avec 12 unités avant la ruine donne (0,90 ÷ 1,10)^12, soit environ 9 %. Pour des ratios asymétriques tels que 1:2, il n'existe pas de formule fermée de ce type ; la probabilité est donc résolue numériquement selon un modèle précis, ce que font les tableaux ou calculateurs de risque de ruine. Ces résultats sont des estimations dépendant des hypothèses retenues.

Quel est le niveau acceptable pour le risque de ruine ?

La plupart des cadres de gestion des risques professionnels considèrent que tout chiffre supérieur à 1 % ou 2 % est excessif, et visent largement moins de 1 %. Dans le tableau ci-dessus, cela implique de risquer environ 1 % par trade ou moins pour une stratégie ayant un taux de réussite de 45 % et un ratio de 1:2 face à une limite de perte de 12 %. Sur un compte financé, où le point de ruine correspond à la perte maximale autorisée par la prop firm, il est préférable de viser la fourchette basse, car une infraction clôture définitivement le compte plutôt qu'un simple mois.

Qu'est-ce que le critère de Kelly en trading ?

Le critère de Kelly est une formule permettant de déterminer la fraction de capital à risquer par trade afin de maximiser la croissance à long terme : f* = W − (1 − W) ÷ R, où W est le taux de réussite et R le ratio gain/perte. Un taux de 45 % à 1:2 donne 17,5 %. Dans la mesure où le Kelly complet suppose un avantage statistique parfaitement connu et tolère des drawdowns très profonds, les traders l'utilisent comme un plafond et appliquent un quart ou la moitié du résultat, voire moins sur un compte financé.

Faut-il utiliser le Kelly complet ou le demi-Kelly ?

Ni l'un ni l'autre, pour la plupart des traders. Le Kelly complet maximise la croissance en théorie et entraîne des drawdowns de 50 % ou plus en pratique, avec un risque de ruine élevé par rapport à toute limite de perte réaliste. Le demi-Kelly offre environ les trois quarts de la croissance avec des drawdowns bien moindres. Le quart de Kelly ou moins est la fourchette raisonnable pour les traders discrétionnaires dont le taux de réussite est une estimation, et sur un compte financé, la perte maximale fixée par la société impose généralement un dimensionnement bien inférieur à cela.

Quelle est la différence entre le risque de ruine et la ruine du joueur ?

La ruine du joueur est le problème de probabilité dont est issu le risque de ruine : la probabilité qu'un joueur disposant d'un capital fini fasse faillite face à un adversaire disposant d'un capital illimité, même avec des cotes favorables. Le risque de ruine est la même idée appliquée au trading, avec le taux de réussite, le ratio de gain/perte et le risque par trade comme paramètres, et la limite de perte du compte comme point de ruine. Les mathématiques sont communes ; la version trading utilise des gains réalistes et inégaux.

Comment le risque de ruine s'applique-t-il à un compte financé ?

Sur un compte financé, le point de ruine correspond à la limite de perte maximale de la société plutôt qu'à un solde nul, le risque de ruine est donc la probabilité d'enfreindre cette limite. Avec une limite statique de 12 %, un risque de 1 % par trade donne 12 unités avant la ruine et, pour un taux de réussite de 45 % et un ratio gain/perte de 1:2, un risque de ruine estimé proche de 1,7 %. Avec un risque de 2 %, l'estimation passe à 13,2 % et à 25,9 % pour un risque de 3 %, c'est pourquoi augmenter la taille des positions pour réussir plus vite est la manière la plus courante d'échouer aux évaluations.

Le risque de ruine est le chiffre qui relie votre avantage statistique à votre survie. Il prend en compte le taux de réussite et le ratio gain/perte indiqués dans votre journal, le risque par trade que vous choisissez et la perte qui met fin à votre compte, et en tire une probabilité unique. Les tableaux ci-dessus indiquent la même chose à chaque ligne : la stratégie compte moins que la taille des positions. Un avantage modeste avec un risque de 1 % survit à presque tout ; un bon avantage avec un risque de 4 % équivaut à un tirage à pile ou face face à une limite de 12 %.

Calculez-le par rapport au point de ruine réel, alimentez-le avec des chiffres réalisés plutôt que prévus, considérez Kelly comme un plafond plutôt que comme un objectif, et recalculez à mesure que l'échantillon augmente. Sur un compte financé, où le point de ruine est inscrit dans les règles et ne bouge pas, le calcul est plus simple que partout ailleurs, et le trader qui l'effectue ne serait-ce qu'une fois dispose d'un avantage sur la majorité qui ne le fait jamais.

Écrit par Vladimir Rybakov, directeur de la PIPCY Academy, certifié CFTe avec 19 ans d'expérience en trading.

Vérifié par Snir Ahiel, ancien cofondateur de The5ers et spécialiste de la gestion des risques chez Pipcy, avec plus de 15 ans d'expérience dans le trading du Forex, des actions et des options.

Avertissement sur les risques : le trading comporte des risques substantiels. Pipcy fournit des évaluations de trading simulé à des fins éducatives et d'évaluation. Les performances simulées ne représentent pas les résultats de trading réels, et l'obtention d'un compte financé n'est pas garantie. Rien ici ne constitue un conseil financier ou d'investissement.